lunes, 5 de enero de 2015

Del porqué de la existencia (de Mandelbrot)

Lo primero que diré es que cuando me refiera a "Mandelbrot" no voy a estar haciendo referencia a Benoit, sino a su conjunto. Lo segundo es que "Andrómeda" será la galaxia, no la diosa.

¿Por qué diríamos que Mandelbrot no existe y que Andrómeda sí? Quizás, el simple hecho de que no podamos apuntar con el dedo para ubicar ese conjunto en algún punto del espacio nos hace concluir que no existe. Podemos usar esta técnica con la galaxia de Andrómeda, aún considerando que la mayoría de nosotros no tiene telescopio para poder observarla en detalle. De hecho, muchos dirían que Benoit tampoco existe; y pensarían que sería mejor decir que existió, ya que murió en 2010.

¿No es una excusa bastante pobre la de utilizar exclusivamente una variable espacial para juzgar la existencia de las cosas? Bueno, otros dirían que es válido afirmar que Mandelbrot existe, pero que "no tiene existencia física". O sea, no se puede tocar, oler, observar, y otras cualidades empíricas (cualidades de los sentidos). Sin embargo, tampoco podemos tocar ni oler a Andrómeda, y tampoco pueden observarla en detalle aquellos que no tienen al alcance un telescopio. Pero tranquilamente podría decir que sí es posible observar a Mandelbrot si tengo acceso a una computadora (si está conectada a la internet, mejor).

Yo creo que no hay mucha diferencia entre un telescopio y una computadora. Más allá de lo que decía Edsger Dijkstra acerca de la computación y la astronomía *, podemos analizar el asunto desde dos perspectivas:

* "La ciencia de la computación no trata sobre las computadoras más de lo que la astronomía trata sobre los telescopios".
  1. Reduccionista: telescopios y computadoras son instrumentos de medición. Toman datos de entrada y los transforman en datos de salida para que el operador los pueda interpretar. Hay diversos mundos por descubrir, y aparatos de toda clase para estudiarlos. Desde este punto de vista, una computadora recibe un algoritmo de generación del fractal de Mandelbrot y muestra un dibujo en la pantalla. En definitiva, Mandelbrot existe, está en "alguna parte" de la realidad (no necesariamente en algún lugar), y puede ser medido por un ordenador. Después de todo, supongo que consideramos que Benoit no inventó al conjunto, sino que lo descubrió... ¿o me equivoco?
  2. Holista: todo es creado por los instrumentos de medición, por lo que es obvio que llamarlos "instrumentos de medición" no es una buena idea. En particular, telescopios y computadoras generan por su cuenta toda la información que observa el operador. De esta manera, un telescopio puede generar la imagen de Andrómeda para luego proyectarla por el ocular o en una pantalla. Sólo depende de que los parámetros de entrada para generar la galaxia sean correctos. Estos parámetros son, entre otros, la posición espacial del instrumento y el ángulo del cañón. Claro que si quisiéramos ser aún "más holistas", no notaríamos la diferencia entre un telescopio y su operador... ¿dónde termina uno y empieza el otro?

Al momento de escribir este artículo, siento ganas de pensar que el fractal existe; que es un inmenso mundo que, paradójicamente, cabe en un puñado de líneas de código. Parece que me estuviera inclinando por la versión reduccionista. Y sin embargo podría imaginar que Mandelbrot existe porque, ¡yo soy Mandelbrot!. xD


Info relacionada:
http://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot
http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
http://en.wikipedia.org/wiki/Andromeda_Galaxy
http://en.wikipedia.org/wiki/Empiricism
http://en.wikipedia.org/wiki/Reductionism
http://en.wikipedia.org/wiki/Holism
http://es.wikiquote.org/wiki/Edsger_Dijkstra

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