Ser Humano

"Ser humano" y "ser algún humano" parecen predicados similares, pero haré notar las grandes diferencias. Por empezar, en la primera frase, la palabra "humano" es un adjetivo, pero en la segunda es un sustantivo. Por qué? Porque en la primera ocurrencia de "humano" subyace un conjunto de características (humanas) y en la última una colección de seres vivos.

Claramente, si bien se escribe siempre igual, la palabra tiene dos definiciones bien distintas. A la primera, de "ser humano", "tener características humanas", "ser de tipo humano", la llamaremos "tipo humano"; a la segunda "grupo humano". Supongamos que yo quiero saber si Javier es de tipo humano ( :D )... suponiendo que sabemos de antemano qué es SER un humano, ya que conocemos las propiedades que hacen a uno; sólo bastaría con ver que Javier cumple con todas las condiciones para demostrar la sentencia... si encuentro que Javier NO cumple con alguna de ellas, el predicado se valúa en falso. Por otro lado, la pregunta "es Javier algún humano?" (del grupo) hace referencia a otro tipo de análisis. Para saber si tal cosa es cierta, debería ejecutarse un experimento: suponiendo que yo puedo analizar a toda la raza y a cada uno de sus integrantes, bastaría con encontrar a Javier entre la población para demostrar la sentencia... si no puedo encontrar a Javier, entonces el predicado para este caso es falso.

Qué ocurre en el párrafo anterior?

1)

Como tipo: para el primer análisis, uno "arranca" suponiendo que el juicio es VERDADERO hasta que se pruebe lo contrario. Sin embargo, si la cantidad de características a chequear es muy grande, probar la sentencia se vuelve una tarea impráctica (hasta quizá imposible) aunque la idea sea claramente falsable.

Como grupo: en el segundo análisis, uno arranca asumiendo que el juicio es FALSO, hasta que se encuentre a Javier. Como el número de personas en el mundo (hoy en 2011) es de aproximadamente 7 mil millones de individuos, la refutación se vuelve impráctica (ya que hay que analizar a miles de millones para mantener el juicio en falso). Claro que hay grupos con infinitos elementos (imaginar infinitas personas), por lo que en esos casos una refutación es imposible; sin embargo bastaría con un solo Javier para mostrar la veracidad de la sentencia.

2)

Como tipo: la primera definición es análoga a un teoría del humano. Así, un modelo es un humano si cumple con todos los axiomas (atributos) de la teoría. Se trata de constructos, de abstracciones, de razonamientos e inferencias...

Como grupo: la segunda tiene que ver con la realidad, con los hechos, con lo empírico: aquí a la verdad hay que encontrarla en vez de deducirla.

3)

Como tipo: uno conoce A PRIORI lo que es "ser humano" (conocemos las cualidades que lo definen, más o menos), pero NO ocurre lo mismo con Javier: Javier sólo puede ser conocido a posteriori; o sea, luego de observar todas sus propiedades.

Como grupo: aquí ocurre lo contrario. Sabemos quién es Javier, conocemos sus atributos a priori, lo que nos permite buscar entre todos los miembros del grupo "Humano": si alguno de ellos tiene exactamente los mismos rasgos que Javier, entonces debe tratarse de él (asumimos que Javier es una entidad; es único). Sin embargo, sólo podemos conocer al grupo humano A POSTERIORI una vez que conocemos a todos sus integrantes.

4)
Como tipo: ya que no conocemos a priori a Javier, debemos hacer una observación completa de la persona para probar que se trata de un ser humano. O sea, la finalidad es saber si Javier es humano o no.
Como grupo: ya sabemos quién es Javier porque lo observamos anteriormente o tenemos conciencia de sus características de alguna otra forma. Ahora sólo basta con encontrarlo entre todas las personas: el objetivo es hallar a Javier entre la multitud... se trata de saber si existe una persona con ciertos rasgos.

5)
Como tipo: se trata de un conjunto de propiedades, pero las propiedades también son tipos. Por lo tanto, un tipo es una colección de tipos, preferentemente más "sencillos"... luego explicaré a lo que me refiero con "sencillo".
Como grupo: se trata de un conjunto de objetos de cualquier tipo (valga la redundancia). Un grupo mismo puede ser visto como un objeto también.

Y qué tiene de asombroso todo esto? Que ambos, los tipos y los grupos, son conjuntos. Ambos, de alguna manera, parecen complementarse. Y en el lenguaje tradicional de la lógica que vemos los que estudiamos ciencia o ingeniería, "x es algún humano" o "x es humano" puede escribirse como "Humano(x)", donde x es un término que representa a un objeto y Humano una fórmula (predicado o relación unaria)... también puede escribirse "x ∈
Humano". Aunque quizá la primera notación sea más adecuada para los tipos, y la segunda para los grupos.

Conjuntos normales y singulares:

En 1901, el filósofo y matemático británico Bertrand Russell hizo una distinción entre dos clases de conjuntos, a los que llamó "normales" y "singulares". Un conjunto es normal si NO pertenece a sí mismo; o sea, no es elemento de sí mismo. Un conjunto es singular si no es normal (o sea, las nociones de "normal" y "singular" son lógicamente contrarias). Por ejemplo, el conjunto T = {"perro", "gato", 1, 2, 3} es normal, pero S = {"perro", "gato", S} es singular. Estas definiciones le permitieron al filósofo demostrar que hay una contradicción en la teoría original de conjuntos, formulada por Georg Cantor y Gottlob Frege... se trata de la "paradoja de Russell", y la muestro a continuación:


Sean:

• N la colección de todos los conjuntos normales; 
• S la colección de todos los conjuntos singulares.

Qué tal si nos preguntamos "es N normal?":

• Supongamos que sí. En este caso, como N es la colección de todos los normales, N debe ser un elemento de N... pero esto es absurdo ya que eso haría que N fuera singular.
• Debe ser entonces que N es singular. Entonces, N es elemento de S. Como N y S son complementarios, N NO pertenece a N. Absurdo, ya que esto haría que N fuera normal.

No quedan dudas que se trata de una inconsistencia en la teoría tradicional de conjuntos. Cómo se puede solucionar?

Ahora que tipos y grupos son distintos...

Una solución es limitarse a aquellos tipos y grupos que podemos definir (no es posible con todos; ver "definable set" en las referencias). Qué procesos podemos utilizar para definir unos y otros? Una forma segura de evitar paradojas es la siguiente:

• Los tipos pueden ser definidos por "comprensión". Notemos que los atributos también son tipos; por lo tanto, cada tipo puede ser una lista de tipos más "simples"... estos deben estar definidos con anterioridad, para evitar crear "tipos singulares" y ciclos (y por ende, evitando paradojas de Russell). Entonces, sea X el tipo formado por X1, X2 y X3, con X1, X2 y X3 definidos antes que X; para chequear que x es X debería ocurrir que x es X1, que x es X2 y que x es X3. Por ejemplo, el tipo "Humano" podría estar formado por "Mamífero", "Bípedo", "Depredador", "Autoconciente", etc...

• Los grupos pueden ser definidos por "extensión". Un grupo es un conjunto de elementos. Por ejemplo, el grupo "Humano" será el conjunto formado por "Juan X", "María Y", "Fernanda R", "Bruno O", "Javier G", etc. Hay que tener cuidado de no crear "grupos singulares" y circularidades al estilo Russell ya que sabemos que pueden traer problemas.

Finalmente, comento algunas cosas...

Al principio, antes de hacer este detallado examen ( :P ), pensé que la diferencia entre las dos nociones tenía que ver con la distinción entre "juicio analítico" y "juicio sintético" (Kant, "Crítica de la Razón Pura")... consideré a la sentencia "Javier es Humano" como una especie de juicio analítico, y a "Javier es algún Humano" como un juicio sintético. Sin embargo, podemos notar que "Javier es Humano" no es analítico ya que las palabras "Javier" y "Humano" no determinan por sí solas todas las características de la persona y de los humanos, respectivamente... no son atómicas. "Javier" es sólo una etiqueta para un conjunto más amplio de información; lo mismo pasa con "Humano". Por lo tanto, la sentencia "Javier es Humano" es SINTÉTICA A PRIORI... luego me di cuenta que el primer juicio es a priori, y el segundo a posteriori, y es esa la naturaleza de la diferencia entre ambos.


Además, en la primera versión de este artículo sostuve que el problema de la paradoja de Russell radicaba en que la teoría original de conjuntos no hace distinción entre los tipos y los grupos. Sin embargo, hoy sé que estaba equivocado: luego consideré que mi propuesta (solución) era rebuscada, poco práctica y hasta quizá incorrecta, así que la descarté en esta nueva publicación. Para hacer notar la gran brecha entre lo teórico y lo empírico, me dediqué a encontrar nuevas diferencias entre ambos mundos: a priori (tipos) y a posteriori (grupos).

El tema da para mucho análisis, así que no se trata del último artículo... pronto veremos que hay una amplia relación entre la brecha "a priori" y "a posteriori", y la disparidad entre lo "computable" y lo "incomputable"... pasando por los bucles extraños de Hofstadter (Gödel, Escher, Bach) y las autorreferencias...

Más datos:

http://es.wikipedia.org/wiki/A_priori_y_a_posteriori

http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Russell#La_paradoja_en_t.C3.A9rminos_de_conjuntos

http://es.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell

http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor

http://es.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_tipos
http://en.wikipedia.org/wiki/Definable_set

http://es.wikipedia.org/wiki/Distinci%C3%B3n_anal%C3%ADtico-sint%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Cr%C3%ADtica_de_la_raz%C3%B3n_pura

http://es.wikipedia.org/wiki/Juicios_sint%C3%A9ticos_a_priori

http://es.wikipedia.org/wiki/Bucle_extra%C3%B1o

http://es.wikipedia.org/wiki/Computable

http://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach

¿Qué es ser un Artista?

Esta parece una pregunta de esencia metafísica, pero no tendrá más que respuestas maliciosamente prácticas. Primero debo entender que no alcanza con sentirlo o decirlo. Debo lograr que quienes me rodean me consideren un artista y alimentar esa concepción a la máxima cantidad posible de integrantes de los grupos de poder “artístico”.

Es de vital importancia, al menos en los primeros tiempos, mientras construyo mi propio mito: asistir a todo sitio donde se reúna la crema del club del arte. Nadie se detendrá en un poeta que escribe líneas en una oficina, en un músico que no está donde deben estar los músicos o en un pintor que no desfila por exposiciones ajenas.
Hay condimentos no indispensables pero que pueden jugar a favor a la hora de recibirme de artista: una niñez triste, una adolescencia taciturna, momentos de depresión, desengaños y hasta algún intento de suicidio ayudarán a crear mi imagen de espadachín precoz ante los incontinencias del vivir.
Por supuesto que debo recordar haber pasado hambre, no tanto por cuestiones económicas ya que no poseer abolengo tarde o temprano se paga, pero si hablaré del ruido de mis tripas cuando decidí hacerme al mundo con mi arte debajo del brazo y una manta atada a una rama seca. A la gente le gusta pensar “pasaba hambre y ahora todos le invitarían a cenar”. por José M. Pascual

Ahora bien, ¿qué podría opinar yo? Si bien estas palabras que, de por casualidad encontré, son la esencia de un arte que caracteriza más que nada al arte plástico, podría tratarse de una definición de arte en sentido estricto. Pues bien, se habla de una importancia extrema el haber experimentado sentimientos, en cierta manera, oscuros, pero ese sentimiento no es rígidamente una capa de la irracionalidad. ¿Por qué no dar lugar al arte en la conciencia? pues de ella necesitamos para crear, y he aquí una palabra clave: CREAR. Podemos crear música, melodías, metáforas, estrofas, cuentos, batallas internas. incluso podemos crear a partir de una musa x, es decir podemos crear por inspiración. Se trata de crear a partir del conocimiento. Pues si no conocemos cómo escribir una partitura, jamás podríamos plasmar el arte musical en hoja. Pues si no conocemos a fondo un vocabulario vasto y rico, no tendremos muchas oportunidades de extendernos a través del papel. Crear también es jugar, ya sea lúdicamente o no, pues para muchos resulta una profesión. Más allá de todas estas cuestiones PENSAR también es parte intrínseca del arte y fuimos dotados con un amplio pensamiento que supera cualquier frontera, aunque obviamente presenta limitaciones. Crear teorías es el arte del científico, que encuentra de por casualidad o son producto de una investigación guiada. El sentimiento que favorece la creación en este ámbito del arte es un sentimiento oscuro que se podría llamar incertidumbre. Pues no es, si no, el movimiento que impulsa la duda y que conlleva la necesidad de saciar una sed en cierta manera metafórica.

El arte musical, la literatura, la pintura, el baile son artes muchas veces natos que se van complejizando paralelamente a la complejización de nuestro cerebro y mente. Considero también que la sed de investigar también puede ser nato. La incertidumbre es nuestra mejor amiga ¡Cómo negarlo!.Gracias a ella puedo indagar, inferir, aseverar, sin embargo es también mi enemiga, pues me muestra el amplio espectro del conocimiento a tal punto que se muestra infinito, imposible de alcanzar. También me muestra lo impotente que puedo llegar a ser al reconocer la limitación de mi cerebro. Mientras más trato de conocer, más me alejo de lograr el conocimiento absoluto. Muchos creen que la ignorancia también es un don y que hace en parte la felicidad, pues desconocer me impide pensar y permanecer estanco a un presente caminando en línea recta sin preguntar ese complicado por qué. Pero la ignorancia mata porque nos vuelve triviales, sin sentido, o con una esencia circunscrita y ahora me pregunto: ¿Cuán lejos podríamos llegar? son relaciones totalmente asimétricas, pues la ignorancia me vuelve un don nadie porque limita mi estimulación, mi vocabulario, mi supervivencia. La investigación me traza un camino infinito donde nunca termino de caminar, pero se trata de un proceso dinámico, pues aunque nunca llegue al final, me voy nutriendo. Mientras más investigo, más me pregunto, mientras más pregunto más conozco, mientras más conozco, más amplio es mi espectro, mientras más amplio, más olvido lo trivial, mientras más olvido lo trivial, más penetro en mi mente, mientras más ahonde en ella, más loco me vuelvo, pero esa locura es la que me mantiene vivo. Entonces cómo negar que puede ser un sentimiento la incertidumbre. El arte entonces también puede encontrarse en la conciencia, porque nos alejamos de lo banal y ahondamos hasta encontrarnos con el sentimiento que mejor describe la investigación. la literatura, la música, la pintura marcan un estilo, pues la ciencia también. Se crean formas de vidas y uno es libre de elegir cuál de todas ellas tomar. No hay críticas, no hay verdad. Sólo sentimientos que impulsan a crear de manera diversa y esa diversidad es la que nos hace especiales e insignificantes, pues somos uno más entre muchos frente a una completa inmensidad.

Romina Oronel (emilseoro2009@hotmail.com)

Entendimiento y Racionalidad

Si hay algo complicado, extremadamente complicado, me atrevo a nombrar el entendimiento, la acción de entender. Entender abarca tantos aspectos de nuestra vida. Tal es así que serían innumerables los ejemplos a nombrar... Es complicado entender, principalmente donde la diversidad reina... cómo comprender lo que es diferente a nosotros... En muchas charlas proponemos un modelo de entendimiento, efectivo para algunos, defectivo para otros. Cómo simplificar el entendimiento a un solo punto totalmente objetivo, y, de hecho sin caer en la intrínseca subjetividad... Desde el momento que hay subjetividad, hay diversidad, y la objetividad cae en un pozo ciego, donde difícilmente puede rescatarse, pero por supuesto, no podemos aplicar esta idea a todas las formas de entendimiento. La lógica supongo que sería una forma o modelo de entendimiento relativamente objetivo, por nombrar alguno. El entender es característica intrínseca de la racionalidad. Muchos autores consideran la racionalidad como distintivo con respecto a los animales. La racionalidad científica que deriva de la racionalidad humana y no a la inversa nos enseña cómo entender o leer muchos aspectos de la realidad. En este aspecto la racionalidad sería un proceso indiscutiblemente dinámico, que se encuentra afectado por el famoso zeitgest, es decir, todo aquello que sea ajeno a la teoría... todo se enmarca en un contexto y ese contexto genera cierta influencia... entonces vemos como la objetividad se ve inundada por diversos aspectos y vemos que lo que parecía estático muta, independientemente de la voluntad de uno mismo...

Por otro lado, por más que el entendimiento sea algo cotidiano también, nunca hay que subestimarlo, pues puede generar simpatías así como también antipatías, pues las relaciones utópicamente armoniosas se generan a partir de compartir de manera sustancial un determinado tipo de entendimiento. Aquello que parece simple puede resultar sumamente complicado, pues es sólo un pequeño límite el que separa la simplicidad de la complejidad...
 
Romina Oronel (emilseoro2009@hotmail.com)

Pensar que A Veces Pasa...

Soberanía del sol reinante. Tremenda oscuridad sometía la claridad, apenas si se delimitaban dos caminos frondosos y seductores... Sería cuestión de elegir al azar. ¿Acaso no se trata de un juego de ruleta rusa? ¿Qué es lo que podría perder? De repente recordé que había ignorado el hecho de que siempre aquellos senderos conducen a algún lugar, marcan un destino final. Ríe, llora. Quizás la suerte hoy tocó a la puerta. Quizás no.
Comienza el albur: paso adelante, paso atrás, paso adelante, paso atrás. Así es como se inicia el vals. Detrás de la irónica risa, pasiones desatadas se mostraban azotando mi gélida piel: duda, miedo, remordimiento, sudor lágrimas, escozor, pulso extremadamente bajo, nerviosismo, dolor, culpa, sufrimiento, extrañeza, rechazo, soledad, auxilio, elección... Fue aquel giro el que dio realce a mi baile: una gran parálisis mental y corporal invadía completamente mi desgreñado cuerpo, a mi ser banal. Fue entonces cuando comencé a sospechar que la fobia tomó control de mis extremidades superiores e inferiores. Surgieron de la inmensidad una serie de cuchillos que apuñalaban varias veces por minuto, abriendo a su paso un derrame cerebral, con riesgo de entrar a un total colapso desembocada en mi posterior parálisis. La cura temporal que se desató fue una leve brisa que recorría los pulmones, permitiendo la llegada del oxígeno a diferentes partes de mi medio interno.
Aproximándose el seudo alivio a mi cerebro, hilvanaba un hilo preparado especialmente para cercenar la herida.
Un instante más tarde, el estremecimiento dibujaba con gran prolijidad, una constelación a mi alrededor: duda, miedo, remordimiento, sudor, lágrimas, escozor, pulso extremadamente bajo, soledad, auxilio, elección...
¡Por qué mi mente me colocó frente al beneficio de la duda! ¡Todo era cuestión de azar! A la par me cuestionaba: ¿Por qué la razón generó semejante cuadro? ¿No es casualidad? ¿Acaso tú, racionalidad inútil, no habías desvanecido los posibles salvatajes y las jugadas perfectas? ¿por qué te diriges ahora hacia mí si hacía ya un mes de tu ausencia? Una semana conspiré un plan tan pulcro, ahora yáceme cobarde frente al inteligente acto de su ejecución. Me resulta totalmente imperdonable. ¿A quién podría cautivar la atención de mi deserción? ¿Quién podría destilar un halo de perspicacia y notar que el amigo, el padre, el hijo, el trabajador, el perdedor, el estafado, el cobarde, el ignorante se ha perdido en la demencia de aquel sendero?
El sol lentamente se desvanecía, se anunciaba la llegada de la noche. El contraste se transformó en un apasionante ensamblaje. Un tenue haz de luz señalaba el camino contrario al que mis impulsos anhelaban tomar. Habría de suponer que lo primitivo superó a la gran evolución mental del hombre. Lo primitivo era lo que decía presente hoy en mí. La razón se mostraba bastante rudimentaria ya que sólo tendía a laberintos ignorando la salida.
Pensar que en algún momento sonreí y fui feliz.
el estremecedor ruido azotó la casa y las casas contiguas...

Romina Oronel (emilseoro@hotmail.com).