lunes, 25 de julio de 2011

Real o imaginario?

Kurt Gödel
Algunos de los que estamos dentro del círculo de las matemáticas o de la computación, y otros dentro de otros ambientes, sabemos que en ciertas teorías de la lógica (tradicional) hay sentencias que son verdaderas pero no se pueden probar. Este descubrimiento se le atribuye, entre otras personas, a Kurt Gödel (1906 - 1978), quien en el año 1930 demostró sus Teoremas de Incompletitud; quizá el trabajo más conocido de Gödel y uno de los más significativos (si no el más) de la historia de las matemáticas.

Sin muchas vueltas, propongo imaginar una analogía entre la lógica y la "esencia" de todo aquello que es observable. Lo último tiene que ver con los objetos de estudio de las ciencias fácticas...

1) En la lógica, una sentencia puede ser verdadera o puede ser falsa.
Análogamente, en la naturaleza, una idea u objeto puede ser real o imaginario, puede existir o no.

2) En la lógica, "probar" o demostrar la veracidad de una sentencia es encontrar una prueba formal que asevere que tal sentencia es verdadera. Una prueba es similar a un algoritmo; es una sucesión de pasos que permiten resolver el problema: "es una sentencia verdadera?" Claro que si demostramos tal fórmula no quedan dudas de que es cierta.

En la naturaleza, decimos que algo es real cuando lo observamos. Es decir, si encontramos una forma de medir x, ya sea directamente con alguno de nuestros sentidos o por medio de instrumentos (como lo hace la ciencia), queda claro que x es real. A veces la ciencia suele generalizar usando la inducción, pero no viene al caso: si yo observo que un vaso cae de una mesa y se rompe, es claro que resultado "vaso roto" es real (a menos que sea mental y seriamente insano, jeje).



3) En la lógica, "refutar" una sentencia es probar que su opuesta es verdadera. Es el único método que existe para demostrar que tal fórmula es falsa: la ausencia de pruebas no hace a la idea incierta.

Análogamente, en la naturaleza, si observamos un fenómeno opuesto a x, queda por sentado que x NO es real. Por ejemplo, es claro que si veo a mi vecino caminando por la calle (y otros vecinos lo ven, asegurando que no estoy de la cabeza :P), definitivamente NO se encuentra en su casa; y eso es muy real.

4) Finalmente, llegamos al punto más interesante. En la lógica, recordando lo que está escrito en la introducción de este artículo, algunas sentencias son verdaderas, pero no se pueden probar (ni refutar, claro, ya que así serían falsas). Un caso es el de la sentencia "esto no se puede probar"; para más información, recomiendo leer la sección "esbozo de prueba para el primer teorema" en la referencia a "teoremas de incompletitud". Esto significa que NO existe una sucesión de pasos que resuelvan el problema de afirmar que la fórmula sea cierta... aún cuando sea una gran verdad.
Este es un (gran) problema de la lógica, una clara limitación... para algunos incómoda, desagradable; para otros como para mi, apasionante por sus implicaciones.

Análogamente, no sería tan descabellado pensar que haya fenómenos naturales REALES que NO se puedan observar. Después de todo, observar x es encontrar una forma de medir x. Que no seamos capaces de hallar tal método de medición, o incluso que no exista no significa que x sea imaginario o irreal.



Teniendo muy en cuenta esta analogía como un posible isomorfismo ( :P ), opino que es tiempo de echar un ojo al método científico OTRA VEZ, que está tan asociado a la observación. Además, algunas conjeturas sugestivas se consideran "no falsables" por el simple hecho de tratar sucesos no observables, con lo que automáticamente son etiquetadas con desprecio como "pseudociencia".

Qué tal si buscamos otro procedimiento para examinar la realidad? Recién el siglo pasado nos topamos con la llamada "revolución indeterminista", que nos dio una gran lección que aprendimos a medias. Quizá sea momento de volver a la metafísica y de recordar sus fines; no nos olvidemos de la filosofía. Pero tomemos la cuestión con pinzas... no vaya a ser que regresemos a la fe, ahora que sabemos que es una excusa conveniente para algunos pocos.

Mucha más info interesante, accediendo por los siguientes vínculos:

http://es.wikipedia.org/wiki/Falsacionismo
http://es.wikipedia.org/wiki/Kurt_Gödel
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_incompletitud
http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_inductivo
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_f%C3%A1cticas
http://es.wikipedia.org/wiki/Metaf%C3%ADsica
http://sociedadytecnologiaculnocg8.wordpress.com/revolucion-cientifica/revolucion-indeterminista/

El tema da para muchos posts...

Javier Alejandro Gallo, Córdoba, Argentina, 25 de Julio de 2011.

1 comentario:

Cronopio dijo...

Evidentemente en muchas ocasiones tenemos la sensación de que estamos examinando la realidad fuera del tarro. Pero la lógica se nos presenta como la herramienta mas simple para determinar algo.

La metafísica y la filosofía es un camino en el que nos empantanamos rápidamente y en dónde la incertidumbre es algo trivial.

Desilusiona imaginar la existencia de cosas que no podamos observar o que la realidad solo sea un subconjunto del dominio de nuestros sentidos.

Lo que no se puede observar, por el momento no nos sirve. A menos, claro, que nos guste leer nuestro horóscopo o nos resulte real lo que profesa la religión.

Cuando no existe una forma común de captar algo, el pensamiento se convierte en algo exclusivamente individual (que es justamente lo que no queremos)

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